Calcul diferential multidimensional

CUPRINS:

Prefata 5

Capitolul 1. SIRURI DE NUMERE REALE 11
LECTIA 1. Recapitulare si completari 11
1. Probleme rezolvate 14
1. Exercitii 25

Capitolul 2. SERII NUMERICE 29
LECTIA 2. Convergenta si aproximare 29
2. Probleme rezolvate 34
2. Exercitii 49

Capitolul 3. SERII DE FUNCTII 53
LECTIA 3. Serii Taylor 53
3. Probleme rezolvate 58
3. Exercitii 69
LECTIA 4. Serii Fourier 73
4. Probleme rezolvate 77
4. Exercitii 85

Capitolul 4. SPATII METRICE 89
LECTIA 5. Spatii metrice 89
5. Probleme rezolvate 95
5. Exercitii 109

Capitolul 5. LIMITA SI CONTINUITATE IN Rp 115
LECTIA 6. Limita si continuitate 115
6. Probleme rezolvate 120
6. Exercitii 135

Capitolul 6. DIFERENTIABILITATE FRECHET 139
LECTIA 7. Diferentiala, aproximarea liniara, tangenta 139
7. Probleme rezolvate 148
7. Exercitii 198
LECTIA 8. Derivate partiale de ordin superior 171
8. Probleme rezolvate 177
8. Exercitii 198

Capitolul 7. SCHIMBARI DE VARIABILA 205
LECTIA 9. Derivarea functiilor compuse 205
9. Probleme rezolvate 211
9. Exercitii 223
LECTIA 10. Functii definite implicit 228
10. Probleme rezolvate 234
10. Exercitii 250
LECTIA 11. Schimbari de variabila 256
11. Probleme rezolvate 263
11. Exercitii 283

Capitolul 8. EXTREME SI OPTIMIZARE 287
LECTIA 12. Extreme locale 287
12. Probleme rezolvate 292
12. Exercitii 307
LECTIA 13. Probleme remarcabile de extrem 311
13. Probleme rezolvate 316
13. Exercitii 351

Capitolul 9. PROBLEME RECAPITULATIVE 357
LECTIA 14. Subiecte de examen 357
14. Subiecte de examen, probleme rezolvate 358
14. Subiecte de examen, exercitii 398

Probleme pentru pregatirea concursurilor studentesti 402

Probleme date la Concursul National „Traian Lalescu” 409

BIBLIOGRAFIE 413