Capitole de matematici speciale

CUPRINS:

I. ECUATII DIFERENTIALE DE ORDINUL INTAI;
1. Ecuatii diferentiale. Exemple;
2. Ecuatia diferentiala de ordinul intai omogena;
3. Ecuatia diferentiala exacta. Factor integrant;
4. Ecuatii diferentiale liniare;
5. Ecuatii de tip Bernoulli si ecuatii de tip Riccati;
6. Ecuatii de tip Lagrange si ecuatii de tip Clairaut;

II. ECUATII DIFERENTIALE DE ORDIN SUPERIOR;
1. Ecuatii diferentiale de ordin superior;
2. Ecuatii diferentiale de ordinul n liniare si omogene;
3. Ecuatii diferentiale de ordinul n liniare, omogene, cu coeficienti constanti;
4. Ecuatii diferentiale de ordinul n liniare neomogene;
5. Ecuatii diferentiale de ordinul n liniare, neomogene, cu coeficienti constanti;
6. Ecuatii Euler;
7. Ecuatii de ordin superior reductibile la ecuatii de ordin mai mic;

III. SISTEME DE ECUATII DIFERENTIALE. ECUATII CU DERIVATE PARTIALE;
1. Sisteme de ecuatii diferentiale de ordinul intai;
2. Metoda eliminarii pentru sisteme de ordinul intai;
3. Sisteme de ecuatii diferentiale de ordinul intai liniare
4. Sisteme de ecuatii diferentiale de ordinul intai simetrice;
5. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai;
6. Ecuatii cu derivate partiale liniare si omogene;
7. Ecuatii cu derivate partiale liniare si neomogene;
8. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul al doilea;

IV. CAMPURI VECTORIALE;
1. Campuri vectoriale. Exemple.
2. Operatori diferentiali;
3. Linii si suprafete de camp;
4. Camp potential si camp solenoidal;
5. Formule integrale in teoria campurilor;

V. FUNCTII COMPLEXE;
1. Functii complexe;
2. Continuitatea si derivabilitatea functiilor complexe;
3. Serii de numere complexe;
4. Integrala in domenii complexe;
Bibliografie.