Elemente de mecanica analitica
Autor: Nicolae Ursu-Fischer
Editura: Casa Cartii de Stiinta Cluj-Napoca
Format: 16,5x23 cm
Nr. pagini: 606
Coperta: brosata
ISBN: 978-606-17-0820-8
Anul aparitiei: 2015
CUPRINS
Prefata 3
I. ASPECTE INTRODUCTIVE 9
1.1. O scurta istorie a mecanicii 11
1.2. Coordonate si viteze generalizate, tipuri de legaturi si grade de libertate 26
1.3. Spatiul configuratiilor 39
1.4. Deplasari reale si deplasari virtuale 41
1.5. Pseudocoordonate si pseudoviteze 49
1.6. Energia cinetica 52
1.7. Energia acceleratiilor 65
II. PRINCIPIUL LUCRULUI MECANIC VIRTUAL SI PRINCIPIUL D`ALEMBERT 75
2.1. Principiul lucrului mecanic virtual 77
2.2. Principiul lui Torricelli 95
2.3. Principiul lui d`Alembert si ecuatia d`Alembert-Lagrange 107
2.4. Principiul celei mai mici constrangeri al lui Gauss 142
III. MECANICA LAGRANGIANA 147
3.1. Ecuatiile lui Lagrange 151
3.2. Generalizari ale ecuatiilor lui Lagrange 190
3.3. Ecuatiile lui Lagrange cu multiplicatori 194
3.4. Coordonate ciclice. Functia lui Routh 206
3.5. Ecuatiile lui Lagrange in cazul miscarilor impulsive 214
3.6. Ecuatiile lui Maggi 230
3.7. Ecuatiile lui Kane 233
3.8. Metoda si ecuatiile lui Whittacker 246
IV. MECANICA HAMILTONIANA 251
4.1. Ecuatiile canonice ale lui Hamilton 253
4.2. Spatiul fazelor 279
4.3. Transformarea lui Legendre 285
4.4. Transformari canonice 296
4.5. Parantezele lui Poisson 320
4.6. Parantezele lui Lagrange 330
4.7. Ecuatia Hamilton-Jacobi 335
4.8. Variabilele actiuni-unghiuri 353
V. PRINCIPII VARIATIONALE IN MECANICA ANALITICA 361
5.1. Elemente de calcul variational 363
5.2. Principiul lui Maupertuis al minimei actiuni 383
5.3. Principiul lui Jacobi 389
5.4. Principiul variational al lui Hamilton al actiunii stationare 393
VI. MECANICA SISTEMELOR NEOLONOME 403
6.1. Sisteme mecanice neolonome. Deducerea ecuatiilor legaturilor 405
6.2. Ecuatiile Lagrange cu multiplicatori 413
6.3. Ecuatiile Gibbs-Appell 419
6.4. Roboti mobili cu roti, legaturi neolonome, modelare 428
VII. COMPLEMENTE DE MECANICA 453
7.1. Miscarea sub actiunea unei forte centrale 455
7.2. Ecuatia lui Kepler, teorema lui Lambert, determinarea traiectoriilor 488
7.3. Problema celor doua corpuri 508
7.4. Problema celor trei corpuri 517
7.5. Pendulul lui Foucault 543
7.6. Simetrii si teorema lui Noether 551
7.7. Teorema virialului 561
VIII. BIBLIOGRAFIE. INDEX DE NUME. ANEXE 571
8.1. Bibliografie 571
8.2. Index de nume 589
8.3. Anexe 593