Bazele electrotehnicii. Circuite electrice. Teorie si aplicatii (cu autograful autorului)

Motto:
„Nu privi niciodata invatatura ca pe o datorie, ci ca pe un prilej de invidiat de a cunoaste frumusetea eliberatoare a intelectului, pentru propria ta incantare si spre folosul comunitatii careia ii va apartine munca ta de mai tarziu.”

Albert Einstein

PREFATA

Lucrarea „Circuite electrice: teorie si aplicatii” reprezinta cursul de Teoria circuitelor electrice pe care autorul „l-a predat”, de peste 30 de ani, studentilor de profil electric de la Academia Tehnica Militara. S-a folosit exprimarea la timpul trecut, intrucat, reorganizarea invatamantului politehnic romanesc, conform Procesului de la Bologna, a condus la reducerea numarului de ore alocate acestei discipline. Ca urmare, astazi, nu se mai pot prezenta decat elementele de baza din cuprinsul lucrarii, celelalte chestiuni urmand a fi detaliate la cursurile de Masterat. Autorul crede ca aici este o mica „pacaleala”, intrucat, asa cum spune neamtul: „Was Hanschen nicht lernt, lernt Hans nimmermehr” („Ceea ce nu a invatat Ionica, nu mai invata niciodata Ion”).

Cartea reprezinta o exprimare unitara a doua manuale scrise de autor in anii 1988 si 1991, [25, 26], in Editura Academiei Militare, revizuite si adaugite, continand un mare numar de aplicatii la fiecare teorema sau metoda prezentata, care faciliteaza intelegerea mai usoara a teoriei. Ea mai are o particularitate fata de alte manuale, si anume incepe cu capitolul „Marimi, legi si teoreme ale electromagnetismului care intervin in teoria circuitelor electrice”, in care se prezinta notiunile de baza, legile si principalele teoreme ale teoriei macroscopice a electromagnetismului, deosebit de utile in intelegerea fundamentelor teoriei circuitelor electrice in diferite regimuri de functionare.

Lucrarea este structurata pe 11 capitole, dupa cum urmeaza:
- Capitolul 1 - Marimi, legi si teoreme ale electromagnetismului care intervin in studiul circuitelor electrice;
- Capitolul 2 - Circuite electrice de curent continuu;
- Capitolul 3 - Circuite electrice liniare in regim cuasistationar si permanent sinusoidal;
- Capitolul 4 - Metode de reprezentare simbolica a marimilor sinusoidale si utilizarea lor;
- Capitolul 5 - Teoreme si metode pentru rezolvarea circuitelor electrice de curent alternativ;
- Capitolul 6 - Circuite electrice de curent alternativ cu proprietati speciale;
- Capitolul 7 - Retele electrice trifazate;
- Capitolul 8 - Cuadripoli si filtre electrice;
- Capitolul 9 - Circuite electrice in regim tranzitoriu;
- Capitolul 10 - Circuite electrice liniare in regim periodic nesinusoidal;
- Capitolul 11 - Circuite electrice neliniare in regim variabil in timp.

Aspectele teoretice si aplicative din lucrare sunt abordate in cadrul teoriei macroscopice a fenomenelor electromagnetice, pe baza conceptelor si sistematizarii realizate de Acad. Remus Radulet si de Scoala romaneasca de electrotehnica creata de Domnia sa.

Lucrarea se adreseaza studentilor de la facultatile de profil electric si electronic din Academia Tehnica Militara si de la Universitatile Politehnice din tara, dar si inginerilor, masteranzilor si doctoranzilor din domeniile Inginerie electrica si Inginerie electronica, precum si cadrelor didactice interesate de Electrotehnica.

Desi avem de-a face cu un domeniu clasic (dar fundamental pentru intelegerea unor discipline complementare), trebuie reliefat ca s-au scris multe lucrari de Teoria circuitelor electrice. Daca mai adaugam si posibilitatile accesarii prin Internet a altor lucrari pe aceeasi tema, din alte tari, studentii si alte categorii de doritori de informatii din domeniul electrotehnicii, putem avea imaginea unei palete largi de optiuni.

As fi onorat daca as fi eu, alesul...

Cum, frumos, scria Puskin:

„Ai sa ma uiti precum iti spun
De vei gasi altul mai bun;
Altul mai rau de-o sa gasesti
Mereu o sa ma pomenesti.”

Sau, ca sa-l mai citam o data pe Albert Einstein: „Sa nu uiti ca un profesor dedicat este un mesager de pret al trecutului, si poate fi un insotitor catre viitorul tau”...

In incheiere, multumesc, si pe aceasta cale, doamnelor Daniela Necula (tehnoredactare si grafica) si Magdalena Mazilu (corectura), care au contribuit cu profesionalism la realizarea acestei lucrari.

De asemenea, astept cu recunostinta sugestii si observatii menite sa aduca imbunatatiri continutului si formei de prezentare a lucrarii.

Autorul
Bucuresti, 20 ianuarie 2025

CUPRINS

Prefata 5

Capitolul 1 Marimi, legi si teoreme ale electromagnetismului care intervin in studiul circuitelor electrice 19
1.1 Marimi de stare ale corpurilor si ale campului electromagnetic. Marimi primitive si marimi derivate 19
1.2 Legi, teoreme, regimuri ale teoriei macroscopice a electromagnetismului si medii 32
1.2.1 Legi si teoreme 32
1.2.2 Regimuri 32
1.2.3 Medii 33
1.3 Legile teoriei macroscopice a electromagnetismului 34
1.3.1 Legea fluxului electric 34
1.3.2 Legea polarizatiei electrice temporare 35
1.3.3 Legea legaturii dintre inductia electrica, intensitatea campului electric si polarizatia electrica 36
1.3.4 Legea fluxului magnetic 37
1.3.5 Legea magnetizatiei temporare 37
1.3.6 Legea legaturii dintre inductia magnetica, intensitatea campului magnetic si magnetizatie 38
1.3.7 Legea conductiei electrice (legea lui Ohm) 39
1.3.8 Legea transformarii energiei in conductoare parcurse de curent electric de conductie (Joule-Lenz) 43
1.3.9 Legea electrolizei 47
1.3.10 Legea conservarii sarcinii electrice 47
1.3.11 Legea inductiei electromagnetice 48
1.3.12 Legea circuitului magnetic 51
1.4 Principalele teoreme ale teoriei macroscopice a electromagnetismului 54
1.4.1 Teoreme specifice regimului electrostatic 54
1.4.1.1 Teorema lui Coulomb 54
1.4.1.2 Teorema lui Gauss 54
1.4.1.3 Teorema potentialului electrostatic 55
1.4.1.4 Teorema conservarii componentelor normale ale inductiei electrice 56
1.4.1.5 Teorema conservarii componentelor tangentiale ale intensitatii campului electric 57
1.4.1.6 Teorema refractiei liniilor de camp electric 58
1.4.1.7 Teorema energiei in campul electrostatic 58
1.4.2 Teoreme specifice regimului electrocinetic stationar 59
1.4.2.1 Teorema potentialului electric stationar 59
1.4.2.2 Teorema continuitatii liniilor de curent 60
1.4.3 Teoreme specifice regimului stationar al campului magnetic 61
1.4.3.1 Teorema lui Ampere 61
1.4.3.2 Teorema conservarii componentelor normale ale inductiei magnetice 61
1.4.3.3 Teorema conservarii componentelor tangentiale ale intensitatii campului magnetic 62
1.4.3.4 Teorema refractiei liniilor de camp magnetic 62
1.4.3.5 Relatiile lui Maxwell referitoare la inductivitati 63
1.4.3.6 Teorema energici in campul magnetic 64

Capitolul 2 Circuite electrice de curent continuu 65
2.1 Circuite electrice liniare de curent continuu 65
2.1.1 Relatiile fundamentale ale circuitului simplu de curent continuu 65
2.1.2 Aproximatiile teoriei circuitelor electrice de curent continuu 66
2.1.3 Notiuni de topologie a circuitelor electrice de curent continuu 67
2.1.4 Asocierea sensurilor de referinta ale tensiunii la borne si ale curentului pentru o latura de circuit. Ecuatia de functionare a unei laturi serie de curent continuu 69
2.1.5 Tipuri de generatoare (surse) de curent continuu 73
2.1.6 Problema fundamentala a unei retele electrice liniare, filiforme de curent continuu 75
2.1.7 Teoremele lui Kirchhoff pentru circuitele electrice liniare, filiforme, de curent continuu; scriere directa, duala si matriceala 76
2.1.7.1 Teorema I a lui Kirchhoff 76
2.1.7.1.1 Forma directa (simpla) 76
2.1.7.1.2 Forma duala (dezvoltata) 76
2.1.7.1.3 Formele matriceale 76
2.1.7.2 Teorema a II-a a lui Kirchhoff 79
2.1.7.2.1 Forma directa (simpla) 79
2.1.7.2.2 Forma duala (dezvoltata) 79
2.1.7.2.3. Formele matriceale 80
2.1.8 Alte teoreme si metode de rezolvare a circuitelor electrice liniare, filiforme de curent continuu 82
2.1.8.1 Teorema conservarii puterilor (bilantul puterilor) 82
2.1.8.1.1. Forma restransa a teoremei 82
2.1.8.1.2. Forma de bilant al puterilor 83
2.1.8.1.3. Formele matriceale 84
2.1.8.2 Teorema transferului maxim de putere 90
2.1.8.3. Teoremele transfigurarilor 94
2.1.8.3.1 Teorema echivalentei surselor reale de tensiune si curent 94
2.1.8.3.2 Teoremele rezistentelor echivalente 96
2.1.8.3.2.1 Conexiunea serie 96
2.1.8.3.2.2 Conexiunea derivatie 97
2.1.8.3.2.3 Conexiunea cu n dipoli activi de t.e.m., legati in serie 98
2.1.8.3.2.4 Conexiunea cu n dipoli activi de t.e.m., legati in paralel 99
2.1.8.3.2.5 Conexiunea cu w dipoli activi cu surse de curent, legati in serie 100
2.1.8.3.2.6 Conexiunea cu n dipoli activi cu surse de curent, legati in paralel 101
2.1.8.3.3 Teoremele transfigurarilor (Kennelly) triunghi-stea si stea-triunghi 104
2.1.8.3.3.1 Teorema transfigurarii triunghi-stea 104
2.1.8.3.3.2 Teorema transfigurarii stea-triunghi 105
2.1.8.3 Teorema superpozitiei (suprapunerii efectelor) 109
2.1.8.4 Teoremele generatoarelor echivalente 112
2.1.8.5.1 Teorema generatorului echivalent de tensiune (Thevenin-Helmollz) 112
2.1.8.5.2 Teorema generatorului echivalent de curent (Norton) 1 14
2.1.8.5 Teorema reciprocitatii (Maxwell) 119
2.1.8.6 Teorema surselor ideale cu actiune nula (Vaschy) 120
2.1.8.7.1 Teorema surselor ideale de tensiune cu actiune nula 120
2.1.8.7.2 Teorema surselor ideale de curent cu actiune nula 120
2.1.8.7 Teorema compensatiei 121
2.1.8.8 Metoda curentilor ciclici (Maxwell) 122
2.1.8.9.1 Forma directa 122
2.1.8.9.2 Forma matriceala 124
2.1.8.9 Metoda potentialelor de noduri 132
2.1.8.10.1 Forma directa 132
2.1.8.10.2 Forma matriceala 134
2.2 Circuite electrice neliniare de curent continuu 147
2.2.1 Tipuri de elemente neliniare 149
2.2.2 Rezolvarea circuitelor electrice neliniare de curent continuu 156
2.2.2.1 Metoda analitica 156
2.2.2.1.1 Teoremele lui Kirchhoff pentru circuite electrice neliniare de curent continuu 157
2.2.2.1.1.1 Forma generala a teoremelor lui Kirchhoff pentru circuite electrice neliniare de curent continuu 157
2.2.2.1.1.2 Teoremele lui Kirchhoff pentru mici componente lent variabile 158
2.2.2.1.2 Teoremele generatoarelor echivalente pentru circuite electrice neliniare de curent continuu 159
2.2.2.2 Metoda aproximatiilor succesive (iteratiei) 162
2.2.2.3 Metoda grafica 163

Capitolul 3 Circuite electrice liniare in regim cuasistationar si permanent sinusoidal 168
3.1 Aproximatiile teoriei circuitelor in regim cuasistationar 169
3.2 Relatiile fundamentale ale circuitelor in regim cuasistationar 170
3.3 Elemente ideale de circuit 173
3.3.1 Rezistorul ideal 174
3.3.2 Bobina ideala 175
3.3.3 Condensatorul ideal 177
3.3.4 Generatoare ideale de t.e.m. si de curent 178
3.4 Marimi variabile si marimi sinusoidale. Terminologie 179
3.4.1 Marimi variabile 179
3.4.2 Marimi sinusoidale 181
3.4.3 Relatii de faza 183
3.4.4 Operatii cu marimi sinusoidale 183
3.5 Studiul regimului permanent sinusoidal al circuitelor liniare
prin metoda directa 185
3.6 Caracterizarea circuitelor liniare in regim permanent sinusoidal 191
3.6.1 Impedanta si defazajul 192
3.6.2 Rezistenta si reactanta 193
3.6.3 Admitanta si defazajul 193
3.6.4 Conductanta si susceptanta (G, B) 194
3.7 Clasificarea circuitelor dipolare in regim sinusoidal 195
3.8 Puteri in regim sinusoidal 196
3.8.1 Puterea activa 196
3.8.2 Puterea reactiva 198
3.8.3 Puterea aparenta 200

Capitolul 4 Metode de reprezentare simbolica a marimilor sinusoidale si utilizarea lor 202
4.1 Reprezentari simbolice ale marimilor sinusoidale 202
4.2 Reprezentari geometrice (prin fazori) 203
4.2.1 Reprezentarea cinematica 204
4.2.2 Reprezentarea polara 205
4.3 Reprezentari analitice (in complex) 206
4.3.1 Operatii cu numere complexe 206
4.3.2 Reprezentarea in complex nesimplificata 209
4.3.3 Reprezentarea in complex simplificata 210
4.4 Corespondenta operatiilor elementare 210
4.5 Utilizarea metodelor de reprezentare simbolica 215
4.5.1 Utilizarea metodei reprezentarii cinematice 215
4.5.2 Utilizarea metodei reprezentarii polare 217
4.5.3 Utilizarea metodei reprezentarii in complex nesimplificata 218
4.5.4 Utilizarea metodei reprezentarii in complex simplificata 219
4.6 Caracterizarea in complex a circuitelor liniare 220

Capitolul 5 Teoreme si metode pentru rezolvarea circuitelor electrice de curent alternativ 226
5.1 Teorema lui Joubert; ecuatia de functionare a laturii serie de curent alternativ 226
5.2 Teoremele lui Kirchhoff pentru retelele de curent alternativ 231
5.2.1 Teorema I a lui Kirchhoff 231
5.2.1.1 Forma directa in valori instantanee 231
5.2.1.2 Forma complexa directa 232
5.2.1.3 Forma complexa duala (numai pentru retelele fara cuplaje mutuale) 233
5.2.1.4 Formele matriceale complexe ale primei teoreme a lui Kirchhoff 233
5.2.2 Teorema a II-a a lui Kirchhoff 235
5.2.2.1 Forma directa in valori instantanee 235
5.2.2.2 Forma duala in valori instantanee 236
5.2.2.3 Forma complexa directa 237
5.2.2.4 Forma complexa duala 237
5.2.2.5 Formele matriceale complexe ale teoremei a II-a a lui Kirchhoff 238
5.3 Teorema conservarii puterilor in retelele de curent alternativ 241
5.3.1 Teorema conservarii puterilor instantanee 241
5.3.1.1 Forma generala a teoremei 241
5.3.1.2 Forma de bilant al puterilor 242
5.3.2 Teoremele conservarii puterilor complexe, active si reactive 244
5.3.2.1 Teoremele conservarii puterilor complexe 244
5.3.2.2 Teorema conservarii puterilor active 246
5.3.2.3 Teorema conservarii puterilor reactive 247
5.3.2.4 Forma matriceala a teoremei conservarii puterilor complexe. 248
5.3.3 Compensarea puterii reactive, imbunatatirea factorului de putere.... 248
5.4 Teorema transferului maxim de putere (activa) in curent alternativ 259
5.5 Teoremele impedantelor echivalente 261
5.5.1 Teoremele impedantelor echivalente pentru dipoli fara cuplaje magnetice 262
5.5.1.1 Conexiunea serie a dipolilor pasivi 263
5.5.1.2 Conexiunea derivatie a dipolilor pasivi 263
5.5.1.3 Conexiunea serie a dipolilor activi 264
5.5.1.4 Conexiunea derivatie a dipolilor activi 264
5.5.2 Dipoli cu cuplaje magnetice 266
5.6 Teoremele transfigurarilor 269
5.6.1 Teorema transfigurarii triunghi-stea (fara cuplaje magnetice) 269
5.6.2 Teorema transfigurarii stea-triunghi (fara cuplaje magnetice) 269
5.6.3 Teorema transfigurarii stea (cu cuplaje magnetice) - triunghi (fara cuplaje magnetice) 270
5.6.4 Teorema transfigurarii triunghi (cu cuplaje magnetice) - stea (fara cuplaje magnetice) 271
5.7 Teorema superpozitici (suprapunerii efectelor) 282
5.8 Teoremele generatoarelor echivalente 286
5.8.1 Teorema generatorului echivalent de tensiune (Thevenin-Helmholtz) 286
5.8.2 Teorema generatorului echivalent de curent (Norton) 287
5.9 Teorema lui Vaschy 300
5.10 Teorema compensatiei 300
5.11 Metoda curentilor ciclici (Maxwell) 301
5.11.1 Forma directa 301
5.11.2 Forma matriceala 303
5.12 Teorema reciprocitatii 314
5.13 Metoda potentialelor de noduri 317
5.13.1 Forma directa 317
5.13.2 Forma matriceala 320

Capitolul 6 Circuite electrice de curent alternativ cu proprietati speciale 332
6.1 Circuite rezonante 332
6.1.1 Circuitul rezonant R, L, C, serie (rezonanta de tensiune) 333
6.1.2 Circuitul rezonant R, Z, C, paralel (rezonanta de curent) 338
6.1.3 Circuitul rezonant mixt (R.L), C derivatie 341
6.2 Circuite complet aperiodice 343
6.3 Circuite Boucherot 345
6.4 Circuite defazoare 346
6.5 Linia monofazata scurta de curent alternativ 347
6.6 Transformatorul electric 350
6.6.1 Transformatorul fara miez feromagnetic 350
6.6.2 Trans formatorul electric ideal 357

Capitolul 7 Retele electrice trifazate 360
7.1 Sisteme trifazate 360
7.1.1 Sisteme trifazate; caracterizare si proprietati 361
7.1.2 Producerea t.e.m. trifazate simetrice 365
7.1.3 Conexiunile sistemelor trifazate 367
7.1.3.1 Conexiunea in stea 368
7.1.3.2 Conexiunea in triunghi 369
7.1.4 Campuri magnetice invartitoare 370
7.1.4.1 Camp magnetic cu vector-camp invartitor 371
7.1.4.2 Camp magnetic radial cu repartitie spatiala invartitoare 372
7.2 Rezolvarea retelelor electrice trifazate alimentate cu un sistem simetric de tensiuni 374
7.2.1 Receptor trifazat echilibrat in stea cu fir neutru 374
7.2.2 Receptor trifazat echilibrat in stea fara fir neutru 377
7.2.3 Receptor trifazat in stea cu laturi cuplate inductiv (bobina trifazata) 379
7.2.4 Receptor trifazat echilibrat in triunghi 379
7.2.5 Receptor trifazat in triunghi cu laturi cuplate inductiv 382
7.3 Puteri in retelele trifazate echilibrate 383
7.4 Rezolvarea retelelor trifazate dezechilibrate sub tensiuni la home date... 390
7.4.1 Teorema potentialului punctului neutru (teorema lui Millman).... 390
7.4.2 Receptor trifazat dezechilibrat in stea cu fir neutru 391
7.4.3 Receptor trifazat dezechilibrat in stea Iara fir neutru 393
7.4.4 Receptor trifazat dezechilibrat in triunghi 394
7.5 Puteri in retelele trifazate dezechilibrate 396
7.5.1 Retele trifazate cu fir neutru 396
7.5.2 Retele trifazate Iara fir neutru 397
7.6 Metoda componentelor simetrice 402
7.6.1 Teorema Stokvis-Fortescue 403
7.6.2 Determinarea componentelor simetrice 405
7.6.2.1 Determinarea analitica 405
7.6.2.2 Determinarea grafica 406
7.6.2.3 Determinarea experimentala 407
7.6.3 Cateva proprietati ale componentelor simetrice 411
7.6.4 Utilizarea metodei componentelor simetrice la calculul circuitelor trifazate echilibrate alimentate cu tensiuni nesimetrice .412
7.6.4.1 Receptor trifazat echilibrat in stea, cu fir neutru, fara cuplaje mutuale 412
7.6.4.2 Receptor trifazat echilibrat cu cuplaje mutuale intre faze 414
7.6.5 Utilizarea metodei componentelor simetrice la calculul circuitelor trifazate dezechilibrate alimentate cu tensiuni nesimetrice 416
7.6.5.1 Calculul unei retele echilibrate cu receptor static dezechilibrat 417
7.6.5.2 Calculul unor regimuri de avarie nesimetrice ale retelelor trifazate 418
7.6.6 Calculul puterilor in retelele trifazate dezechilibrate cu ajutorul componentelor simetrice 424?

Capitolul 8 Cuadripoli si filtre electrice 428
8.1 Cuadripoli generali si cuadripoli diporti 428
8.2 Ecuatiile si parametrii cuadripolilor diporti, liniari, pasivi si reciproci 430
8.2.1 Ecuatiile fundamentale si parametrii fundamentali 431
8.2.2 Ecuatiile cuadripolilor cu parametri impedanta 434
8.2.3 Ecuatiile cuadripolilor cu parametri admitanta 436
8.2.4 Ecuatiile cuadripolilor cu parametri hibrizi directi 437
8.2.5 Ecuatiile cuadripolilor cu parametri hibrizi inversi 438
8.3 Determinarea parametrilor cuadripolilor 441
8.3.1 Determinarea analitica 441
8.3.1.1 Cuadripolul in T 441
8.3.1.2 Cuadripolul in fi 442
8.3.1.3 Cuadripolul in punte 443
8.3.1.4 Transformatorul liniar 444
8.3.2 Determinarea experimentala 444
8.4 Schemele echivalente ale cuadripolilor 446
8.4.1 Schema echivalenta in T 446
8.4.2 Schema echivalenta in II 447
8.5 Conexiunile cuadripolilor 447
8.5.1 Conexiunea in lant (cascada) 448
8.5.2 Conexiunea in serie 449
8.5.3 Conexiunea in paralel 450
8.5.4 Conexiunea serie-paralel 451
8.5.5 Conexiunea paralcl-serie 452
8.6 Impedante caracteristice 462
8.6.1 Impedante de intrare 462
8.6.2 Impedante caracteristice (iterative) 462
8.6.3 Impedante imagini 464
8.7 Lanturi de cuadripoli 470
8.7.1 Lant de cuadripoli adaptat 471
8.7.2 Lant de cuadripoli neadaptat (inchis pe o sarcina oarecare) 474
8.8 Filtre electrice 475
8.8.1 Teoria simplificata a filtrelor nedisipative si adaptate 476
8.8.1.1 Calculul intervalelor de trecere 478
8.8.1.2 Calculul intervalelor de atenuare 478
8.8.2 Exemple de filtre 479
8.8.2.1 Filtrul trece-jos 479
8.8.2.2 Filtrul trece-sus 481
8.8.23 Filtrul trece-banda 482

Capitolul 9 Circuite electrice in regim tranzitoriu 489
9.1 Metoda directa 489
9.11 Descompunerea solutiilor ecuatiilor circuitelor pe componente 489
9.1.2 Circuite simple in regim tranzitoriu 491
9.1.2.1 Circuitul R,L seric (regimul de stabilire a curentului intr-o bobina) 491
9.1.2.2 Circuitul R, C serie (regimul tranzitoriu de incarcarea unui condensator) 494
9.1.2.3 Circuitul R, L, C serie 498
9.1.3 Teoremele comutatiei 503
9.2 Metoda transformatei Laplace 518
9.2.1 Transformata Laplace; functii original si functii imagine 519
9.2.2 Teoremele transformatei Laplace pentru stabilirea functiilor imagine 524
9.2.2.1 Teorema adunarii (scaderii) 524
9.2.2.2 Teorema multiplicarii cu o constanta reala X (teorema liniaritatii) 525
9.2.2.3 Teorema derivarii functiei original 525
9.2.2.4 Teorema valorii initiale 526
9.2.2.5 Teorema valorii finale 527
9.2.2.6 Teorema integrarii functiei original 527
9.2.2.7 Teorema retardarii (intarzierii) 528
9.2.2.8 Teorema translatiei variabilei s (teorema atenuarii sau amplificarii) 528
9.2.2.9 Teorema schimbarii scalei (teorema asemanarii) 529
9.2.2.10 Teorema derivarii in raport cu 5 a functiei imagine F(s) 530
9.2.2.11 Teorema integrarii functiei imagine F(s) 530
9.2.2.12 Teorema convolutiei in domeniul timp (teorema lui Borel) 530
9.2.3 Determinarea functiilor original corespunzatoare unor transformate Laplace 532
9.2.3.1 Folosirea tabelelor de transformari 532
9.2.3.2 Teoremele de dezvoltare ale lui Heaviside 542
9.2.3.2.1 Prima teorema a dezvoltarii 542
9.2.3.2.2 A doua teorema a dezvoltarii 543
9.2.3.2.3 A treia teorema a dezvoltarii 543
9.2.3.3 Teorema Riemann-Mellin (integrala Mellin-Fourier) 545
9.2.4 Schemele echivalente operationale ale circuitelor electrice simple 550
9.2.4.1 Rezistorul ideal 550
9.2.4.2 Bobina ideala 551
9.2.4.3 Condensatorul ideal 553
9.2.4.4 Circuitul R-L-C serie 555
9.2.4.5 Circuitul R-L-C paralel 556
9.2.5 Analiza circuitelor electrice liniare in regim tranzitoriu cu ajutorul transformatei Laplace 557
9.2.5.1 Teoremele lui Kirchhoff sub forma operationala 557
9.2.5.1.1 Teorema I a lui Kirchhoff sub forma operationala 557
9.2.5.1.2 Teorema a II-a a lui Kirchhoff sub forma operationala 558
9.2.5.2 Teoremele generatoarelor echivalente sub forma operationala 567
9.2.5.2.1 Forma operationala a teoremei generatorului echivalent de tensiune (Thevenin-Helmholtz) 567
9.2.5.2.2 Forma operationala a teoremei generatorului echivalent de curent (Norton) 567
9.2.5.2.3 Forma operationala a teoremelor generatoarelor echivalente pentru circuitele cu cuplaje magnetice (generalizare) 568
9.2.5.3 Teorema (metoda) curentilor ciclici sub forma operationala 570
9.2.5.4 Teorema (metoda) potentialelor de noduri sub forma operationala 571
9.2.5.4.1 Forma operationala a teoremei (metodei) potentialelor de noduri pentru circuite
fara cuplaje magnetice 571
9.2.5.4.2 Forma operationala a teoremei (metodei) potentialelor de noduri pentru circuite
cu cuplaje magnetice (generalizare) 572
9.2.6 Calculul regimului tranzitoriu prin metoda separarii componentelor tranzitorii si permanente 592
9.2.7 Functii de retea si functii de transfer 596
9.3 Metoda transformatei Fourier 601
9.3.1 Dezvoltarea in serie si in integrala Fourier 601
9.3.2 Transformatele Fourier ale unor functii particulare 610
9.3.3 Teoremele transformatei Fourier 620
9.3.4 Analiza circuitelor dipolare prin metoda transformatei Fourier 621
9.3.5 Analiza circuitelor electrice in regim tranzitoriu cu ajutorul transformatei Fourier 623
9.4 Metoda raspunsului tranzitoriu (integrala lui Duhamel) 630
9.5 Metoda variabilelor de stare 640

Capitolul 10 Circuite electrice liniare in regim periodic nesinusoidal 654
10.1 Analiza armonica a unor functii periodice particulare 655
10.2 Proprietatile marimilor periodice nesinusoidale 663
10.2.1 Valoarea medie a produsului a doua armonici 663
10.2.2 Valoarea efectiva a unei marimi periodice nesinusoidale 664
10.2.3 Coeficientul de distorsiune 665
10.2.4 Factorul de varf si factorul de forma 665
10.3 Puteri in regim periodic nesinusoidal 666
10.3.1 Puterea activa 666
10.3.2 Puterea reactiva 667
10.3.3 Puterea aparenta 667
10.3.4 Puterea deformanta 667
10.4 Circuite electrice liniare in regim periodic nesinusoidal 669
10.4.1 Rezistorul ideal 669
10.4.2 Bobina ideala 670
10.4.3 Condensatorul ideal 672
10.4.4 Circuitul R, L, C serie 673
10.5 Rezonanta in regim nesinusoidal 674
10.6 Teoremele lui Kirchhoff pentru circuite liniare in regim periodic nesinusoidal 674
10.7 Retele liniare trifazate echilibrate sub tensiuni la borne simetrice nesinusoidale 687
10.7.1 Conexiunea in stea fara fir neutru in regim nesinusoidal 689
10.7.2 Conexiunea in stea cu fir neutru in regim nesinusoidal 691
10.7.3 Conexiunea in triunghi in regim nesinusoidal 691

Capitolul 11 Circuite electrice neliniare in regim variabil in timp 696
11.1 Clasificarea elementelor neliniare de circuit 696
11.2 Metode de rezolvare a circuitelor electrice neliniare in regim permanent 699
11.3 Redresarea 701
11.3.1 Redresarea monofazata 701
11.3.2 Redresarea polifazata 705
11.4 Bobina cu miez de fier 706
11.4.1 Bobina cu miez de fier sub tensiune la borne sinusoidala 707
11.4.2 Pierderi in fier 711
11.4.3 Liniarizarea bobinei cu miez de fier 713
11.4.4 Schemele echivalente ale bobinei cu miez de fier 715
11.5 Condensatorul cu pierderi in regim periodic sinusoidal 717
11.5.1 Pierderi dielectrice 718
11.5.2 Schemele echivalente ale condensatorului cu pierderi 721
11.5.3 Factorul de pierderi (tgS) 722
11.6 Ferorezonanta 724
11.6.1 Circuitul ferorezonant serie 724
11.6.2 Circuitul ferorezonant paralel 726
Bibliografie 727

DESPRE AUTOR

Prof. univ. dr. ing. profesor emerit Gheorghe GAVRILA s-a nascut pe 26.09.1946 in comuna Isalnita, judetul Dolj. Absolvent al Universitatii Politehnica Bucuresti, Facultatea de Electrotehnica, in anul 1969. In perioada 1969-1978 a lucrat la ICENERG (ICEMENERG) in calitate de cercetator stiintific principal. Intre 1972 si 1974 a fost asistent asociat la Universitatea Politehnica Bucuresti, Facultatea de Electrotehnica, la Catedra Bazele electrotehnicii. Din anul 1979 isi desfasoara activitatea in Academia Tehnica Militara.

Intre 1979 si 1990 a ocupat functia de lector universitar, intre 1990-1992, pe cea de conferentiar universitar, iar din 1992 este profesor universitar atestat. Toate functiile le-a ocupat prin concurs.

Din anul 1985 este doctor inginer in specialitatea Electrotehnica, sustinand la Universitatea Politehnica Bucuresti teza cu titlul „Contributii la studiul fenomenelor electromagnetice tranzitorii in bobine si transformatoare electrice”, avandu-l conducator stiintific pe acad. Andrei Tugulea.

A elaborat 190 de lucrari stiintifice, dintre care: 42 lucrari de cercetare stiintifica (granturi), 74 comunicari stiintifice, multe publicate in volumele editate de Sesiunile de comunicari stiintifice, 49 articole publicate in reviste de specialitate, 20 de carti si manuale universitare (16 ca autor unic), 6 brevete de inventator. A obtinut premiul „Constantin Budeanu” acordat de Academia Romana in anul 2005.

Este conducator la doctorat in domeniul inginerie electrica din 2001. Este profesor emerit din anul 2014.

I s-a conferit, de catre Presedintele Romaniei, medalia nationala „Serviciul Credincios”, in anul 2000.