Modelarea si simularea in stiintele tehnice si stomatologie

PREFATA

Lucrarea prezentata se adreseaza masteranzilor, specialistilor in domeniul ingineriei mecanice, a termotehnicii dar si a medicilor stomatologi care doresc sa gaseasca o metoda de lucru foarte utila in proiectarea si optimizarea structurilor de diferite tipuri sau a anumitor procese tehnologice ingineresti sau proceduri folosite in stomatologie. Metoda elementului finit reprezinta un instrument de lucru teoretic la aflat indemana cercetatorilor din orice domeniu stiintific ce doresc sa realizeze o modelare matematica a fenomenelor din domeniul ingineriei iar mai nou, medicina se numara printre beneficiarele de succes ale acesteia. Metoda permite obtinerea unor rezultate foarte apropiate de realitate cu conditia intelegerii foarte bune a conditiilor in care se desfasoara fenomenul studiat. Pe de alta parte este singura modalitate de a afla anumite informatii in situatia in care metodele practice de lucru nu pot da rezultate dorite. Aceasta este si situatia studiului deformatiilor si tensiunilor ce apar in cazul solicitarilor din domeniul stomatologiei. Aici, este aproape imposibil de a masura starea de tensiuni ce se dezvolta intr-un dinte intrucat ingineria nu permite, pana la ora actuala, amplasarea unor traductori tensometrici atat de mici ce pot masura tensiunile pe cele trei axe geometrice, atat in cazul unor dinti devitali dar mai ales in cazul unor dinti vitali. In aceste conditii, daca se realizeaza definirea cat mai aproape de realitate a proprietatilor materialelor si cunoasterea cat mai in profunzime a mediului de lucru a unuia sau mai multor dinti rezultatele obtinute pe cale teoretica prin metoda elementului finit se pot considera foarte apropiate de realitate.

Cartea este structurata pe patru capitole ce pleaca de la notiunile teoretice ale teoriei elementului finit cu aplicabilitate in mecanica si se incheie cu diferite tipuri de analize structurale mecanice sau termice.

Capitolul 1 prezinta in prima parte elemente teoretice de baza privind teoria elementului finit in care plecand de la o aplicatie practica, de tip mecanic, se dezvolta calculul analitic pana cand intervine nevoia de a folosi calculatorul pentru rezolvarea problemei; adica apare notiunea de „elemente finite”. Se prezinta interpretarile matematice si fizice ale teoriei elementului finit precum si interconexiunile acestora si modul in care teoria elementului finit ajunge sa „modeleze realitatea”.

In capitolul 2 se prezinta notiunile caracteristice teoriei elementului finit precum „grade de libertate”, elemente si noduri si prezinta cateva domenii in care aceasta teorie isi gaseste aplicabilitate in mod evident.

In cel de al treilea capitol lucrarea prezinta mai multe exemple de studiu al diferitelor structuri mecanice cu aplicati in inginerie. S-a incercat pe cat posibil acoperirea mai multor domenii de studiu ingineresti precum: mecanica clasica, problemele din domeniul reconditionarii materialelor, studiul procesului tehnologic de sudare, studiul unor fenomene din domeniul prelucrarii prin aschiere a metalelor sau studiul fenomenelor din domeniul termotehnicii. Pe langa problemele ingineresti clasice sunt prezentate de asemenea, probleme de analiza a vibratiilor intalnite calculul si proiectarea motoarelor ultrasonice precum si simulari ale proceselor mecanice de slefuire cu ultrasunete. Din domeniul materialelor compozite inteligente sunt simulate fenomenele termice ca apar la solidificarea rasinilor epoxidice precum si functionarea unui senzor de vascozitate pentru acest tip de materiale.

In cel de al patrulea capitol autorii studiaza problemele ce apar in domeniul stomatologiei. Se cauta optimizari ale practicilor folosite in acest domeniu al medicinii ce au ca rezultat reducerea starii de tensiuni ce apare in dinte sau os ceea ce va reduce posibilitatea distrugerii acestora si imbunatatirea, nu in ultimul rand, a conditiei de viata a pacientului.

Pe langa descrierea efectiva a modului de lucru necesar pentru utilizarea acestui program, autorii au dat o importanta deosebita interpretarii rezultatelor atat din domeniul ingineriei cat si din domeniul stomatologiei. S-a urmarit astfel determinarea conditiilor in care o structura mecanica sau din domeniul stomatologiei raspunde cerintelor privind comportarea in conditii optime in timpul functionarii sau a relatiilor acesteia cu mediul inconjurator. Ideea principala a fost de a raporta rezultatele la valoarea modulului de elasticitate a materialului in scopul mentinerii unei comportari elastice a structurilor si de a determina valorile deformatiilor structurii si de a le corela cu valorile tensiunilor din material. Interpretarea este foarte utila intrucat obtinerea unor rezultate stric matematice nu este importanta decat in cadrul in care tot ceea ce se analizeaza trebuie sa raspunda unor cerinte ingineresti sau anatomic umane.

Autorii

CUPRINS

1. Elemente teoretice de baza privind metoda de analiza cu elemente finite (FEM) 11
1.1. Generalitati 11
1.2. Interpretarile „Metodei elementelor finite” (MEF) 13
1.3. Metoda rigiditatii directe 15
1.3.2. Dezasamblarea si rezolvarea 20
1.4. O abordare intuitiva a metodei elementelor finite 27
1.4.2 Teoria referitoare la un element de tip bara: solutii inchise bazate pe o ipoteza globala 27
1.4.3. Ideile fundamentale ale Metodei Elementelor Finite (MEF) 28
1.4.4. Exemplificare 29
1.4.5. Discretizarea: noduri imaginare si forme de elemente 36
1.4.6. Aproximarea functiei necunoscute prin polinoame de interpolare 37
1.4.7. Metodologii de obtinere a informatiilor nodale echivalente 40
1.4.8. Functii continue si marimi discrete in MEF 40
1.5. Caseta de definire a elementelor 43

2. Modelarea cu elemente finite. Grade de libertate 44
2.1. Definirea teoriei elementelor finite 44
2.2. Modelarea in teoria elementelor finite. Discretizarea, sarcinile si incarcarile 49

3. Exemple de modelare folosind metoda de analiza cu elemente finite 52
3.1. Modelarea procesului de obtinere a unui material compozit inteligent cu matrice polimerica 52
3.2 Modelarea procesului de reconditionare prin incarcare a unor piese sau produse puternic solicitate in timpul functionarii 58
3.3. Modelarea comportarii mecanice si termice a unei placute din carburi metalice la prelucrarea prin strunjire 70
3.4. Modelarea comportarii materialului la realizarea unei imbinari sudate cap la cap prin sudare 75
3.5 Modelarea unei imbinari sudate prin topire cu marginile suprapuse 87
3.6. Modelarea comportarii unei bare incastrate sub actiunea unui sistem de forte 99
3.7. Modelarea modurilor de vibratie ale unui element activ piezoceramic de tip lamela utilizat in constructia motoarelor ultrasonice liniare 114
3.8. Analiza modala a elementului activ piezoceramic de tip Disc 125
3.9. Determinarea modurilor de vibratie pentru elementul activ piezoceramic de tip bara utilizat in constructia unui motor ultrasonic cu doua grade de libertate 140
3.10. Modelarea comportarii unui senzor de vascozitate utilizat la procesarea materialelor compozite 147
3.11. Modelarea prin metoda cu element finit a procesului de superfinisare a lentilelor 150
3.12. Modelarea si simularea campului termic transmis intr-un element cilindric 168
3.13. Modelarea comportarii la tractiune a imbinarilor sudate de forma concava sau convexa 176
3.14. Determinarea modurilor de vibratie a unui sistem ultrasonic utilizat la purificarea gazelor 190
3.15. Modelarea spatiala a unei structuri de tip „grinda cu zabrele” cu elemente tridimensionale 198
3.16. Modelatea unei structuri tridimensionale cu elemente de tip „link” 205
3.17. Modelarea si simularea activitatii unui sistem ultraacustic folosit la sudarea cu ultrasunete 212
3.18. Simularea operatiei de sudare cu ultrasunete a firelor subtiri 218
3.19. Modelarea prin metoda elementului finit a unui concentrator de energie 225
3.20. Constructia si modelarea instrumentelor endodontice activate ultrasonic 237
3.20.1. Contributii privind clasificarea si proiectarea instrumentelor endodontice activate ultrasonic 237
3.20.2. Concentratoarele simple 238
3.20.3. Concentratoarele combinate 238
3.20.4. Concentratoarele compuse 240
3.20.5. Modelarea cu elemente finite a unui concentrator de energie ultrasonora 240
3.20.6. Modelarea prin metoda elementelor finite a principalelor tipuri de concentratoare de energie ultrasonora simple 244
3.20.7. Forma concentratoarelor de energie ultrasonora 255
3.21. Contributii privind determinarea deformatiilor, tensiunilor si modurilor de vibratie ale unui instrument endodontic activat ultrasonic untilizat in prelucrarea canalelor endodontice 269
3.22. Contributii privind analiza cu elemente finite a andurantei suprafetelor incarcate prin sudare in camp ultrasonic 291
3.22.1. Crearea geometriei, discretizarea si definirea cuplei de contact 291
3.22.2. Rezultate, reprezentari grafice si valori tabelare obtinute in urma modelarii folosind MEF 294
3.22.3. Concluzii 304

4. Exemple de modelare si simulare utilizate in stomatologie 306
4.1. Cercetari teoretice si experimentale originale privind starea de tensiuni si deformatii in sistemul dentar in situatia prelucrarii canalelor endodontice 306
4.1.1. Consideratii generale 306
4.1.2. Analiza starii de tensiuni si deformatii ce apare in timpul tratamentului endodontic al canalului radicular |109|,|110|,|103| 307
4.1.3. Pregatirea peretilor canalului radicular folosind instrumente endodontice activate ultrasonic 328
4.1.4. Analiza starii de tensiuni si deformatii ce apare in cazul obturatiei canalelor radiculare 339
4.1.5. Contributii privind analiza starii de tensiuni si deformatii ce apar in timpul masticatiei 361
4.1.6. Starea de tensiuni si deformatii ce apare la pregatirea canalelor curbe prin metode clasice 372
4.1.7. Metode privind reducerea sau eliminarea starii de tensiuni si deformatii prin tratamentul cu ultrasunete |23|,|111| 379
4.2. Cercetari privind modelarea cu elemente finite a comportarii unui implant in maxilar 388
4.3. Modelarea comportarii unui dinte vital in procesul de masticatie 417
4.4. Analiza comportarii unui dinte molar la practicarea unui canal endodontic fals 441
4.4.1. Cazul unui canal amplasat relativ normal intr-o radacina 443
4.4.2. Cazul in care canalul este amplasat la aproximativ un milimetru de exteriorul radacinii 458
4.4.3. Cazul practicarii unui canal fals de lungime l = 2 mm 474
4.4.4. Cazul unui canal fals cu lungimea de aproximativ doi milimetri 492

Bibliografie 508

DESPRE AUTORI

Conf. univ. dr. ing. Dan Florin NITOI a absolvit Universitatea ``Politehnica`` din Bucuresti, Facultatea Tehnologia Constructiilor de Masini (1990). Este doctor inginer (2003) si cadru didactic titular la Facultatea Ingineria si Managementul Sistemelor Tehnologice (fosta TCM), cu experienta de peste 18 ani in invatamantul superior.

Specializari in strainatate (Anglia, Franta, Germania) in domeniile: managementul calitatii, tehnologii speciale, prelucrari prin aschiere.

Autor si coautor al unor lucrari de specialitate (Modelare si simulare, Tehnologia materialelor, Ultrasunetele - aplicatii active) si indrumare de proiectare universitare. A elaborat peste 80 de lucrari stiintifice publicate si comunicate (5 recunoscute ISI) si este partener in peste 12 contracte de cercetare stiintifica la nivel national si international.

Membru in organizatia profesionala ARTN.

Asistent univ. dr. in stiinte medicale Oana Elena AMZA a absolvit Universitatea de Medicina si Farmacie „Carol Davila“ din Bucuresti, Facultatea de Stomatologie (2003). Este cadru didactic titular la Facultatea de Medicina Dentara a UMF „Carol Davila“ din Bucuresti, avand o experienta de peste 9 ani in invatamantul superior.

Autor si coautor al unor lucrari de specialitate (Tratamentul endodontic cu ultrasunete), a peste 20 lucrari stiintifice publicate si comunicate (7 recunoscute ISI). Este partener in doua proiecte de cercetare la nivel national.

Prof. univ. dr. ing. Gheorghe AMZA a absolvit Universitea ``Politehnica`` din Bucuresti, Facultatea Tehnologia Constructiilor de Masini (1971). Este doctor inginer (1978), decan al Facultatii Ingineria si Managementul Sistemelor Tehnologice (fosta TCM) si conducator stiintific de doctorat (1995), cu experienta de peste 40 de ani in invatamantul superior.

Specializari in strainatate (Anglia, Franta, Italia, Germania, Grecia) in domeniile: managementul calitatii, transfer tehnologic, tehnologii speciale, examinari nedistructive.

Autor si coautor al unor carti de referinta (Tratat de tehnologia materialelor, Ultrasunetele - aplicatii active, Ecotehnologia). A elaborat peste 44 manuale si indrumare de proiectare universitare, peste 290 de lucrari stiintifice publicate si comunicate (peste 30 ISI) si are un portofoliu de peste 50 de contracte de cercetare stiintifica, la nivel national si international. Conducator de doctorat cu 38 de teze sustinute.

Membru al unor organisme si organizatii profesionale nationale si internationale (ASR, AGIR, ARTN, ANIT); membru in comitetul stiintific al unor reviste nationale si internationale (Buletinul stiintific al UPB, Analele Universitatii „Eftimie Murgu“ din Resita, Analele Universitatii „Constantin Brancusi“ din Tg. Jiu, Analele Universitatii din Oradea, Academic Journal of Manufac- turing Engineering, Vibroengineering, Ultrasonics - Anglia si membru in comitetul stiintific al unor conferinte nationale si internationale (TQSD, ICMaS, WSEAS, SYSOM).

Medaliat cu argint si aur la Salonul de Inventii de la Geneva si distins cu diplome de onoare si de excelenta de catre organizatii si institutii de cercetare si universitare.