Teoria si practica proiectarii sistemelor

PREFATA

Cartea „Teoria si practica proiectarii sistemelor” isi propune sa aduca in fata cititorilor cateva procedee de analiza in controlul sistemelor. Am insistat asupra felurilor de regulatoare mai ales a PID-urilor. Analiza este efectuata cu ajutorul functiilor de transfer.

Stabilitatea sistemelor este un punct esential de atins, pentru ca de aceasta depinde si modul in care functioneaza sistemele conduse.

Modalitatile de studiu sunt diverse si procedeul Leapunov este propus impreuna cu locul radacinilor sau cu stabilitate dupa Routh si Hurwitz. Sunt prezentate si sistemele mari cu stabilitatea lor.

Raspunsul in frecventa este o alta abordare propusa de autori si are in vedere diagramele de stabilitate in frecventa, mai ales Bode sau Nyquist.

Toate dezvoltarile capitolelor din carte sunt concretizate prin exemple semnificative referitoare la starile sistemelor. Partea a doua a cartii este de exercitii pe care le propunem in atentia cititorului.

Cartea suporta multe consideratii si adaugiri si, daca se scriu usor atunci ar fi binevenite. Nu este la indemana sa poti concepe o carte din domeniul ingineriei.

Autorii
Iulie 2017
Bucuresti

CUPRINS

Capitolul 1. PROIECTAREA UNUI SISTEM SI CONTROLUL ACESTUIA 11
1.1. Introducere 11
1.2. Modelul matematic al sistemului mecanic 13
1.3. Controlul sistemului 21
1.4. Sistem in bucla inchisa 22
1.5. Regulator proportional 25
1.6. Regulator derivativ 28
1.7. Regulator integral 29
1.8. Regulator proportional, integral, derivativ(PID) 30
1.9. Controlul unui motor de curent continuu 32
1.10. Sistem asigurat cu arc supus la o viteza unghiulara foarte mare 34
1.11. Un sistem instabil 38
1.12. Un exercitiu complet 41
1.13. Relatii de calcul 47
1.14. Reprezentarea in spatiul starilor 51
1.15. Cerintele generale pentru proiectarea unui controler PID 60
Bibliografie 64

Capitolul 2. ANALIZA SISTEMELOR CU AJUTORUL FUNCTIILOR DE TRANSFER 65
2.1. Introducere 65
2.2. Transformata Laplace 65
2.3. Functii de transfer 73
2.4. Operatii cu functii de transfer 78
2.5. Compunerea blocurilor in schemele sistemelor controlate 80
Bibliografie 82

Capitolul 3. STABILITATEA SISTEMELOR LINIARE 83
3.1. Stabilitatea dupa Liapunov 83
3.2. Stabilitatea dupa Liapunov, o alta dezvoltare 87
3.3. Criteriile algebrice 91
3.4. Criteriul de stabilitate Routh-Hurwitz 94
3.5. Locul radacinilor 106
3.6. Stabilitatea unor sisteme mai mari 113
3.6.1. Ecuatii de intrare-stare-iesire 113
3.6.2. Modificarea matricei de stabilitate 121
3.6.3. Localizarea valorilor proprii. Metoda inegalitatilor lui Ghersgorin 122
3.6.4. Aprecierea stabilitatii dupa normele matricei B 125
3.7. Exercitii 127
3.7.1. Sisteme de ordinul II 127
3.7.2. Sisteme de ordinul III 132
Bibliografie 139

Capitolul 4. RASPUNSUL SISTEMELOR IN FRECVENTA 140
4.1. Introducere 140
4.1.1. Caracteristicile semnalelor, diagrame. Despre semnalul sinusoidal 140
4.2. Criterii de frecventa 149
4.2.1. Criteriul Bode si Nyquist 149
4.2.2. Criteriul Mihailov 150
4.2.3. Criteriul lui Cauchy 156
4.3. Stabilitatea in bucla inchisa 157
4.3.1. Criteriul punctului critic 159
Bibliografie 169

Capitolul 5. EXERCITII DIVERSE 170
5.1. Exemplul nr.1 170
5.1.1. Rezolvare 170
5.1.2. Concluzii 172
5.1.3. Schema bloc a sistemului 173
5.1.4. Imbunatatirea raspunsului 175
5.1.5. Schema bloc a sistemului cu controler PID 178
5.1.6. Regulatorul liniar quadratic LQR 181
5.1.7. Regulatorul diferential integrat numeric 185
5.1.8. Sistemul (5.1) compensat 191
5.1.9. Schema bloc a sistemului cu compensatorul integrat dupa liniarizare 192
5.1.10. Compensator cu zgomot. Filtrare cu filtru Kalman 194
5.2. Exemplul nr.2 195
5.2.1. Rezolvare 195
5.2.2. Sistem de ordinul intai compensat de sistemul anterior 198
5.2.3. Schema bloc a sistemului cu compensator paralel .. 199
5.3. Concluzii 200

Capitolul 6. REGLAREA CONTROLERELOR 201
6.1. Scopul exercitiilor si aplicatiilor 201
6.2. Selectia controlerelor dupa curbele logaritmice de amplitudine si faza 202
6.3. Metoda Ziegler-Nichols 207
6.4. Optimizarea 226
6.4.1. Parametrii optimi ai unui controler PID 228
6.4.2. Reglare in cascada a unui proces 230
6.4.3. Eroarea de stare 233
6.5. Simularea unei scheme bloc 237
6.6. Concluzii 238

Capitolul 7. CERINTELE SISTEMELOR LA FUNCTIONARE 239
7.1. Analiza cerintelor sistemelor 239
7.2. Controlul sistemelor cu regulatoare 239
7.2.1. Regulator PI 241
7.2.2. Regulatorul PD 245
7.2.3. Regulatorul PID 246
7.3. Un exemplu 254
Bibliografie 257